الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{\sqrt{2}}{9 - \sqrt{3}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{9 - \sqrt{3}}$ في $\frac{9 + \sqrt{3}}{9 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{9 - \sqrt{3}} \cdot \frac{9 + \sqrt{3}}{9 + \sqrt{3}}$

خطوة 2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{\sqrt{2}}{9 - \sqrt{3}}$ في $\frac{9 + \sqrt{3}}{9 + \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{2} (9 + \sqrt{3})}{(9 - \sqrt{3}) (9 + \sqrt{3})}$

خطوة 2.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{\sqrt{2} (9 + \sqrt{3})}{81 + 9 \sqrt{3} - 9 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

$\frac{\sqrt{2} (9 + \sqrt{3})}{78}$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 9 + \sqrt{2} \sqrt{3}}{78}$

خطوة 2.5

انقُل $9$ إلى يسار $\sqrt{2}$ .

$\frac{9 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \sqrt{3}}{78}$

خطوة 2.6

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{9 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2 \cdot 3}}{78}$

خطوة 3

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{9 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{78}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{9 \sqrt{2} + \sqrt{6}}{78}$

الصيغة العشرية:

$0.19458220 \dots$